1. Расскажите, что называют отношением двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? (п.20) Найдите отношение: 8 к 24; 6 к 12/17; 8²/₁₆ к 15/16; 6³/₈ к 10,2. Решите задачу: «Виноград при сушке теряет 70% своей массы. Сколько изюма получится из 250 кг винограда?»

1. Отношение двух чисел:

Отношение двух чисел — это их частное.

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

Находим отношения:

а) Отношение 8 к 24: \( \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \)

б) Отношение 6 к \( \frac{12}{17} \): \( 6 : \frac{12}{17} = 6 \times \frac{17}{12} = \frac{6 \times 17}{12} = \frac{17}{2} = 8.5 \)

в) Отношение \( 8\frac{2}{16} \) к \( \frac{15}{16} \). Сначала преобразуем \( 8\frac{2}{16} = 8\frac{1}{8} = \frac{65}{8} \). Теперь найдем отношение: \( \frac{65}{8} : \frac{15}{16} = \frac{65}{8} \times \frac{16}{15} = \frac{65 \times 16}{8 \times 15} = \frac{13 \times 2}{1 \times 3} = \frac{26}{3} \)

г) Отношение \( 6\frac{3}{8} \) к 10,2. Преобразуем \( 6\frac{3}{8} = \frac{51}{8} = 6.375 \). Теперь найдем отношение: \( 6.375 : 10.2 = 0.625 \)

2. Решение задачи:

Дано:

Масса винограда = 250 кг.

Потеря массы при сушке = 70%.

Найти:

Сколько изюма получится (масса изюма).

Решение:

1. Найдем, какой процент массы составляет изюм:

\( 100\% - 70\% = 30\% \)

2. Найдем массу изюма, которая составляет 30% от массы винограда:

\( 250 \text{ кг} \times 0.30 = 75 \text{ кг} \)

Ответ: Из 250 кг винограда получится 75 кг изюма.