1. Расскажите, как умножить обыкновенную дробь и смешанное число на натуральное число. (п. 13, п. 15) Вычислите: а) 2/5 * 6; б) 4⁵/₉ * 9; в) 13/36 * 27; г) 6⁵/₇ * 2; д) 17⁶/₁₅ * 15; е) 12 * 7³/₄. 2. Решите задачу: «Продали 1280 кг груш. В первый день продали 25% всех груш. Сколько кг груш осталось продать?»

1. Умножение дроби и смешанного числа на натуральное число:

Обыкновенную дробь на натуральное число умножают так: числитель умножают на натуральное число, а знаменатель оставляют прежним.

Смешанное число на натуральное число умножают так: сначала смешанное число превращают в неправильную дробь, а затем умножают эту дробь на натуральное число.

Вычисления:

а) \( \frac{2}{5} \times 6 = \frac{2 \times 6}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \)

б) \( 4\frac{5}{9} \times 9 = \frac{4 \times 9 + 5}{9} \times 9 = \frac{41}{9} \times 9 = 41 \)

в) \( \frac{13}{36} \times 27 = \frac{13 \times 27}{36} = \frac{13 \times 3}{4} = \frac{39}{4} = 9\frac{3}{4} \)

г) \( 6\frac{5}{7} \times 2 = \frac{6 \times 7 + 5}{7} \times 2 = \frac{47}{7} \times 2 = \frac{94}{7} = 13\frac{3}{7} \)

д) \( 17\frac{6}{15} \times 15 = \frac{17 \times 15 + 6}{15} \times 15 = 17 \times 15 + 6 = 255 + 6 = 261 \)

е) \( 12 \times 7\frac{3}{4} = 12 \times \frac{7 \times 4 + 3}{4} = 12 \times \frac{31}{4} = \frac{12}{1} \times \frac{31}{4} = 3 \times 31 = 93 \)

2. Решение задачи:

Дано:

Всего груш = 1280 кг.

Продали в 1-й день = 25%

Найти:

Сколько кг груш осталось продать.

Решение:

1. Найдем, сколько кг груш продали в первый день:

\( 1280 \text{ кг} \times 0.25 = 320 \text{ кг} \)

2. Найдем, сколько кг груш осталось продать:

\( 1280 \text{ кг} - 320 \text{ кг} = 960 \text{ кг} \)

Ответ: Осталось продать 960 кг груш.