1. Найти дисперсию набора чисел: -2; 2; 4; 6; 10.

Решение:

Дисперсия (\( D \)) — это среднее значение квадратов отклонений каждой величины от среднего арифметического.

1. Найдем среднее арифметическое (\( \bar{x} \)) набора чисел:

\[ \bar{x} = \frac{-2 + 2 + 4 + 6 + 10}{5} = \frac{20}{5} = 4 \]

2. Найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:

\[ -2 - 4 = -6 \]
\[ 2 - 4 = -2 \]
\[ 4 - 4 = 0 \]
\[ 6 - 4 = 2 \]
\[ 10 - 4 = 6 \]

3. Возведем каждое отклонение в квадрат:

\[ (-6)^2 = 36 \]
\[ (-2)^2 = 4 \]
\[ 0^2 = 0 \]
\[ 2^2 = 4 \]
\[ 6^2 = 36 \]

4. Найдем среднее арифметическое полученных квадратов отклонений (дисперсию):

\[ D = \frac{36 + 4 + 0 + 4 + 36}{5} = \frac{80}{5} = 16 \]

Ответ: 16