1. $$11\frac{7}{12} - \frac{2}{9}$$

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 11\frac{7}{12} = \frac{11 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{132 + 7}{12} = \frac{139}{12} \).
2. Выражение приобретает вид: \( \frac{139}{12} - \frac{2}{9} \).
3. Найдём наименьший общий знаменатель для 12 и 9. Он равен 36.
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{139}{12} = \frac{139 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{417}{36} \) и \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{417}{36} - \frac{8}{36} = \frac{417 - 8}{36} = \frac{409}{36} \).
6. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \( \frac{409}{36} = 11 \frac{13}{36} \).

Ответ: \( 11\frac{13}{36} \).