8) ∫₄⁹ 1/√x dx.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 2

Краткое пояснение: Интегрируем функцию 1/√x в пределах от 4 до 9.

Разбираемся:

Представляем функцию как x⁻¹/²: \[\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx = \int x^{-1/2} dx\]
Интегрируем функцию: \[\int x^{-1/2} dx = \frac{x^{1/2}}{1/2} = 2\sqrt{x} + C\]
Применяем пределы интегрирования: \[\int_4^9 \frac{1}{\sqrt{x}} dx = \left[2\sqrt{x}\right]_4^9 = 2\sqrt{9} - 2\sqrt{4} = 2(3) - 2(2) = 6 - 4 = 2\]

Ответ: 2

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро