Контрольные задания > 1005 1) ∫₁ᵉ 1/x dx;
Вопрос:

1005 1) ∫₁ᵉ 1/x dx;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Интеграл от 1/x равен натуральному логарифму |x|. Вычисляем значение логарифма в верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Логика такая:

  1. Находим первообразную функции 1/x:
\[\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C\]
  1. Вычисляем определенный интеграл в пределах от 1 до e:
\[\int_{1}^{e} \frac{1}{x} dx = \ln |e| - \ln |1| = 1 - 0 = 1\]

Ответ:

1

Проверка за 10 секунд: Интеграл ∫₁ᵉ 1/x dx = ln(e) - ln(1) = 1 - 0 = 1

Доп. профит: База. Интеграл от 1/x — один из основных интегралов, который полезно помнить наизусть. Это позволяет быстро решать подобные задачи.

ГДЗ по фото 📸

Похожие