5) ∫₂³ 1/x² dx;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 1/6 ≈ 0.167

Краткое пояснение: Находим интеграл от 1/x² в пределах от 2 до 3.

Разбираемся:

Представляем функцию как x⁻²: \[\int \frac{1}{x^2} dx = \int x^{-2} dx\]
Интегрируем функцию: \[\int x^{-2} dx = \frac{x^{-1}}{-1} = -\frac{1}{x} + C\]
Применяем пределы интегрирования: \[\int_2^3 \frac{1}{x^2} dx = \left[-\frac{1}{x}\right]_2^3 = -\frac{1}{3} - \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{-2 + 3}{6} = \frac{1}{6} \approx 0.167\]

Ответ: 1/6 ≈ 0.167

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке