12 (задание учителя). Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении вы- ехал второй велосипедиет, а еще через час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 5 чавов после этого догнал нервого.

Пусть v - скорость третьего велосипедиста.

Первый велосипедист выехал со скоростью 15 км/ч. Второй выехал через 1 час со скоростью 10 км/ч. Третий выехал еще через 1 час.

Пусть t - время, через которое третий велосипедист догнал второго.

К этому моменту второй велосипедист был в пути t часов и проехал 10t км.

Третий велосипедист был в пути t часов и проехал vt км.

Так как они встретились:

$$vt = 10t$$

Через 5 часов третий велосипедист догнал первого.

К этому моменту первый велосипедист был в пути 2 + 5 = 7 часов и проехал 15 \cdot 7 = 105 км.

Третий велосипедист был в пути 5 часов и проехал 5v км.

Так как они встретились:

$$5v = 105$$

$$v = \frac{105}{5} = 21$$

Ответ: 21 км/ч