Задание 9. Найдите пересечение промежутков: (-∞;4] и [1;+∞). Изобразите результат на координатной прямой.

Решение:

Найдём пересечение промежутков \( (-\infty; 4] \) и \( [1; +\infty) \).

Первый промежуток: \( (-\infty; 4] \) — это все числа, которые меньше или равны 4.

Второй промежуток: \( [1; +\infty) \) — это все числа, которые больше или равны 1.

Пересечение — это общая часть обоих промежутков.

Объединяя условия, мы ищем числа, которые одновременно удовлетворяют обоим: \( x \le 4 \) и \( x \ge 1 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен 1 и меньше или равен 4.

Изображение на координатной прямой:

На координатной прямой: точки 1 и 4 закрашены (включаются), штриховка между ними.

Ответ: [1; 4].