Задание 10. В прямоугольнике одна сторона равна 9 см, а диагональ 15 см. Найдите вторую сторону прямоугольника.

Решение:

Прямоугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника диагональю. В каждом таком треугольнике:

• Одна сторона прямоугольника — это один катет.
• Другая сторона прямоугольника — это второй катет.
• Диагональ прямоугольника — это гипотенуза.

В данной задаче:

• Одна сторона (катет) \( a = 9 \) см.
• Диагональ (гипотенуза) \( c = 15 \) см.
• Нужно найти вторую сторону (катет) \( b \).

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Выразим \( b^2 \): \( b^2 = c^2 - a^2 \).
2. Подставим значения: \( b^2 = 15^2 - 9^2 \).
3. Вычислим квадраты: \( b^2 = 225 - 81 \).
4. Найдем \( b^2 \): \( b^2 = 144 \).
5. Извлечем квадратный корень: \( b = \sqrt{144} \).
6. Получим: \( b = 12 \) см.

Ответ: 12 см.