Задание 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим значения катетов: \( c^2 = 6^2 + 8^2 \).
2. Вычислим квадраты катетов: \( c^2 = 36 + 64 \).
3. Сложим значения: \( c^2 = 100 \).
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{100} \).
5. Получим: \( c = 10 \) см.

Ответ: 10 см.