Задание 3. Решите систему неравенств: 3x-5>1 2x+4≤12 Запишите ответ в виде числового промежутка.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1. Первое неравенство: \( 3x - 5 > 1 \)
   \( 3x > 1 + 5 \)
   \( 3x > 6 \)
   \( x > 2 \)
2. Второе неравенство: \( 2x + 4 \le 12 \)
   \( 2x \le 12 - 4 \)
   \( 2x \le 8 \)
   \( x \le 4 \)

Теперь объединим полученные решения: \( x > 2 \) и \( x \le 4 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше 2 и одновременно меньше или равен 4.

В виде числового промежутка это записывается как \( (2; 4] \).

Ответ: (2; 4].