Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD. 12) AB = CD; CH ⟂ AD; CD = HD; α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

Поскольку CD = HD, прямоугольный треугольник CHD равнобедренный, поэтому γ = ∠D = 45°. В трапеции соседние углы при боковой стороне supplementary: β = 180° − 45° = 135°. Равные боковые стороны AB и CD означают, что трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: α = ∠A = ∠D = 45°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.