Задание 12, 2) Найдите координаты точек пересечения графиков функций: \(y=x^2\), \(y=5x-6\).

В точках пересечения значения функций равны, поэтому приравняем выражения:

\(x^2=5x-6\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-5x+6=0\),
\((x-2)(x-3)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=3\). Подставим значения в \(y=x^2\): при \(x=2\), \(y=4\); при \(x=3\), \(y=9\).

Ответ: \((2; 4)\), \((3; 9)\).