Задача 34: Катеты прямоугольного треугольника равны 2√21 и 4. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть катеты треугольника a = 2√21 и b = 4. Наименьший угол лежит против наименьшего катета, т.е. против катета b = 4. Гипотенузу c можно найти по теореме Пифагора: c² = a² + b² = (2√21)² + 4² = 4*21 + 16 = 84 + 16 = 100. c = √100 = 10. Синус наименьшего угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = b/c = 4/10 = 2/5 = 0.4. Ответ: 0.4