Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 31: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. То есть CH² = AH * BH. Следовательно, CH² = 2 * 8 = 16. CH = √16 = 4. Ответ: 4.
Похожие
- Задача 30: В треугольнике ABC, MN параллельна AC, AC=20, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.
- Задача 31: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH.
- Задача 32: Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=7, AC=28.
- Задача 33: В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=24 и CH=16. Найдите cosB.
- Задача 34: Катеты прямоугольного треугольника равны 2√21 и 4. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
- Задача 35: В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 8√6, а сторона AB равна 20. Найдите cosB.
- Задача 36: В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=20, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 3√39. Найдите sin∠ABC.
