Задача 3: В \(\triangle ABC\) \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle A = 50^\circ\), \(CD\) - биссектриса. Найти углы треугольника \(BCD\).

Так как \(\angle C = 90^\circ\) и \(\angle A = 50^\circ\), то \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\). \(CD\) - биссектриса угла \(C\), следовательно, \(\angle BCD = \frac{1}{2} \angle C = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ\). В треугольнике \(BCD\) известны углы \(\angle B = 40^\circ\) и \(\angle BCD = 45^\circ\). Тогда \(\angle BDC = 180^\circ - 40^\circ - 45^\circ = 95^\circ\). **Ответ:** \(\angle B = 40^\circ\), \(\angle BCD = 45^\circ\), \(\angle BDC = 95^\circ\).