Задача 5: Существует ли треугольник со сторонами 9 см, 7 см, 16 см? Поясните свой ответ.

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим это условие для заданных сторон: * 9 + 7 > 16 - неверно, так как 16 не больше 16 * 9 + 16 > 7 - верно * 7 + 16 > 9 - верно Так как первое условие не выполняется, то треугольник с такими сторонами не существует. **Ответ:** Нет, такой треугольник не существует, так как не выполняется неравенство треугольника.