Задача 7. В окружности радиуса 13 см проведена хорда на расстоянии 5 см от центра. Найдите длину хорды.

В окружности радиуса 13 см проведена хорда на расстоянии 5 см от центра. Нужно найти длину хорды.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, расстоянием от центра до хорды и половиной хорды.

Пусть радиус равен R = 13 см, расстояние от центра до хорды d = 5 см, а половина хорды равна x.

По теореме Пифагора: $$x^2 + d^2 = R^2$$.

Подставим значения: $$x^2 + 5^2 = 13^2$$.

Получаем: $$x^2 + 25 = 169$$.

Выразим $$x^2$$: $$x^2 = 169 - 25 = 144$$.

Извлечем квадратный корень: $$x = sqrt{144} = 12$$.

Длина хорды равна 2x = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Длина хорды равна 24 см.