Задача 2: Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Это образует четыре прямоугольных треугольника, где сторонами являются половинки диагоналей, а гипотенузой - сторона ромба. Пусть диагонали (d_1 = 14) см и (d_2 = 48) см. Тогда половинки диагоналей будут (rac{d_1}{2} = 7) см и (rac{d_2}{2} = 24) см. По теореме Пифагора найдём сторону ромба (a): (a^2 = (rac{d_1}{2})^2 + (rac{d_2}{2})^2) (a^2 = 7^2 + 24^2) (a^2 = 49 + 576) (a^2 = 625) (a = sqrt{625}) (a = 25) см Ответ: Сторона ромба равна 25 см.