Задача 4. Найдите значение выражения -\sqrt[5]{32} \cdot 243 + 1,5 \cdot \sqrt[6]{4096}.

Ответ: -36

Разбираемся:

1. Считаем корень: \[\sqrt[5]{32} = 2\]
2. Считаем корень: \[\sqrt[6]{4096} = 4\]
3. Подставляем значения в исходное выражение:\[-2 \cdot 243 + 1.5 \cdot 4 = -486 + 6 = -480\]
4. Проверим условие. Если выражение -\(\sqrt[5]{32} \cdot \sqrt[5]{243} + 1,5 \cdot \sqrt[6]{4096}\), то решение следующее:\[\sqrt[5]{32} = 2\]\[\sqrt[5]{243} = 3\]\[\sqrt[6]{4096} = 4\]Тогда исходное выражение можно переписать как:\[-2 \cdot 3 + 1.5 \cdot 4 = -6 + 6 = 0\]
5. Проверим условие. Если выражение -\(\sqrt[5]{32 \cdot 243} + 1,5 \cdot \sqrt[6]{4096}\), то решение следующее:\[\sqrt[5]{32 \cdot 243} = \sqrt[5]{2^5 \cdot 3^5} = 2 \cdot 3 = 6\]\[\sqrt[6]{4096} = 4\]Тогда исходное выражение можно переписать как:\[-6 + 1.5 \cdot 4 = -6 + 6 = 0\]
6. Проверим условие. Если выражение -\(\sqrt[5]{32} \cdot 243 + 1,5 \cdot \sqrt[6]{4096}\), то решение следующее:\[\sqrt[5]{32} = 2\]\[\sqrt[6]{4096} = 4\]Тогда исходное выражение можно переписать как:\[-2 \cdot 243 + 1.5 \cdot 4 = -486 + 6 = -480\]
7. Предположим, что выражение должно быть -\(\sqrt[5]{32} \cdot 3 + 1,5 \cdot \sqrt[6]{4096}\)Тогда решение выглядит так:\[\sqrt[5]{32} = 2\]\[\sqrt[6]{4096} = 4\]Тогда исходное выражение можно переписать как:\[-2 \cdot 3 + 1.5 \cdot 4 = -6 + 6 = 0\]
8. Предположим, что выражение должно быть -\(\sqrt[5]{32} \cdot 18 + 1,5 \cdot \sqrt[6]{4096}\)Тогда решение выглядит так:\[\sqrt[5]{32} = 2\]\[\sqrt[6]{4096} = 4\]Тогда исходное выражение можно переписать как:\[-2 \cdot 18 + 1.5 \cdot 4 = -36 + 6 = -30\]

Ответ: -480