За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1440 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 кг конфет, а \( y \) — цена 1 кг печенья.

Составим систему уравнений:

• \( 6x + 5y = 1440 \) (общая стоимость)
• \( 3x = y + 300 \) (3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.)

Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 300 \).

Подставим это в первое уравнение:

\( 6x + 5(3x - 300) = 1440 \)

\( 6x + 15x - 1500 = 1440 \)

\( 21x = 1440 + 1500 \)

\( 21x = 2940 \)

\( x = \frac{2940}{21} = 140 \) (цена 1 кг конфет).

Найдем цену 1 кг печенья:

\( y = 3x - 300 = 3(140) - 300 = 420 - 300 = 120 \) (цена 1 кг печенья).

Ответ: 1 кг конфет стоит 140 р., 1 кг печенья стоит 120 р.