Решить системы уравнений графическим методом: 1) {x - y = 1; 2x + 3y = 9

Решение:

\(\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x + 3y = 9 \end{cases}\)

1. Построим график первого уравнения \( y = x - 1 \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = -1 \). Точка \( (0, -1) \).
• Если \( y = 0 \), то \( x = 1 \). Точка \( (1, 0) \).
2. Построим график второго уравнения \( y = \frac{9 - 2x}{3} \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \). Точка \( (0, 3) \).
• Если \( y = 0 \), то \( 2x = 9 \), \( x = 4.5 \). Точка \( (4.5, 0) \).
3. Найдём точку пересечения графиков. Графики пересекаются в точке \( (2, 1) \).

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).