Решить системы уравнений графическим методом: 3) {x + y = 0; -3x + 4y = 14

Решение:

\(\begin{cases} x + y = 0 \\ -3x + 4y = 14 \end{cases}\)

1. Построим график первого уравнения \( y = -x \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). Точка \( (0, 0) \).
• Если \( x = 1 \), то \( y = -1 \). Точка \( (1, -1) \).
2. Построим график второго уравнения \( y = \frac{14 + 3x}{4} \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3.5 \). Точка \( (0, 3.5) \).
• Если \( y = 0 \), то \( -3x = 14 \), \( x = - \frac{14}{3} \approx -4.67 \). Точка \( (-4.67, 0) \).
3. Найдём точку пересечения графиков. Графики пересекаются в точке \( (-2, 2) \).

Ответ: \( x = -2, y = 2 \).