Решить системы уравнений графическим методом: 2) {-2x + 5y = 10; x + 2y = 4

Решение:

\(\begin{cases} -2x + 5y = 10 \\ x + 2y = 4 \end{cases}\)

1. Построим график первого уравнения \( y = \frac{10 + 2x}{5} \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \). Точка \( (0, 2) \).
• Если \( y = 0 \), то \( -2x = 10 \), \( x = -5 \). Точка \( (-5, 0) \).
2. Построим график второго уравнения \( y = \frac{4 - x}{2} \):
• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \). Точка \( (0, 2) \).
• Если \( y = 0 \), то \( x = 4 \). Точка \( (4, 0) \).
3. Найдём точку пересечения графиков. Графики пересекаются в точке \( (0, 2) \).

Ответ: \( x = 0, y = 2 \).