За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 руб., а за 2 бублика и 3 бублика — 71 руб. Найдите цену булки и цену бублика.

Решение:

Пусть \( x \) — цена булки (в рублях), а \( y \) — цена бублика (в рублях).

Дано:

• \( 1x + 4y = 68 \) руб.
• \( 2x + 3y = 71 \) руб.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(x + 4y) = 2(68) \) → \( 2x + 8y = 136 \)
2. Вычтем второе уравнение из полученного: \( (2x + 8y) - (2x + 3y) = 136 - 71 \)
3. \( 5y = 65 \)
4. \( y = 13 \)
5. Подставим \( y=13 \) в первое уравнение: \( x + 4(13) = 68 \)
6. \( x + 52 = 68 \)
7. \( x = 16 \)

Ответ: Цена булки — 16 руб., цена бублика — 13 руб.