2 На 1 плащ и 3 куртки пошло 13 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток — 23 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько на пошив куртки?

Решение:

Пусть \( x \) — количество ткани, необходимое для пошива одного плаща (в метрах), а \( y \) — количество ткани, необходимое для пошива одной куртки (в метрах).

Дано:

• \( 1x + 3y = 13 \) м
• \( 2x + 5y = 23 \) м

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(x + 3y) = 2(13) \) → \( 2x + 6y = 26 \)
2. Вычтем второе уравнение из полученного: \( (2x + 6y) - (2x + 5y) = 26 - 23 \)
3. \( y = 3 \)
4. Подставим \( y=3 \) в первое уравнение: \( x + 3(3) = 13 \)
5. \( x + 9 = 13 \)
6. \( x = 4 \)

Ответ: На пошив плаща требуется 4 м ткани, а на пошив куртки — 3 м.