з) \frac{4x^3 - 9x}{x + 1,5} = 0.

з) Дано уравнение: $$\frac{4x^3 - 9x}{x + 1,5} = 0$$

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$4x^3 - 9x = 0$$

$$x(4x^2 - 9) = 0$$

$$x(2x - 3)(2x + 3) = 0$$

Отсюда получаем три корня: $$x = 0$$, $$2x - 3 = 0$$ или $$2x + 3 = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = \frac{3}{2} = 1.5$$

$$x_3 = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Теперь проверим знаменатель: $$x + 1,5
eq 0$$

$$x
eq -1.5$$

Таким образом, корень $$x_3 = -1.5$$ не подходит.

Если $$x_1 = 0$$, то $$x + 1.5 = 0 + 1.5 = 1.5
eq 0$$. Значит, $$x_1 = 0$$ является корнем уравнения.

Если $$x_2 = 1.5$$, то $$x + 1.5 = 1.5 + 1.5 = 3
eq 0$$. Значит, $$x_2 = 1.5$$ является корнем уравнения.

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 1.5$$