ж) \frac{2x^2 - 5x + 3}{10x - 5} = 0;

Решим уравнение \(\frac{2x^2 - 5x + 3}{10x - 5} = 0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Сначала найдем ОДЗ: \(10x - 5
eq 0\), значит, \(10x
eq 5\), следовательно, \(x
eq \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).

Теперь решим уравнение \(2x^2 - 5x + 3 = 0\).

Найдем дискриминант \(D\):

\(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле:

\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 1}{4}\)

Найдем первый корень:

\(x_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

Найдем второй корень:

\(x_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

Проверим, не являются ли корни посторонними, учитывая ОДЗ \(x
eq \frac{1}{2}\).

Оба корня \(x_1 = \frac{3}{2}\) и \(x_2 = 1\) удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x_1 = \frac{3}{2}\); \(x_2 = 1\)