y-4 / 2 - 2y+6 / 0.5 = -8 / 5

Решение:

1. Упростим второе слагаемое: \( \frac{2y+6}{0.5} = \frac{2y+6}{\frac{1}{2}} = 2(2y+6) = 4y+12 \)
2. Подставим упрощенное значение в уравнение:
• \[ \frac{y-4}{2} - (4y+12) = \frac{-8}{5} \]
3. Раскроем скобки:
• \[ \frac{y-4}{2} - 4y - 12 = \frac{-8}{5} \]
4. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 10 (наименьший общий знаменатель для 2 и 5):
• \[ 10 \times \frac{y-4}{2} - 10 \times 4y - 10 \times 12 = 10 \times \frac{-8}{5} \]
• \[ 5(y-4) - 40y - 120 = 2(-8) \]
5. Раскроем скобки:
• \[ 5y - 20 - 40y - 120 = -16 \]
6. Приведём подобные слагаемые в левой части:
• \[ (5y - 40y) + (-20 - 120) = -16 \]
• \[ -35y - 140 = -16 \]
7. Перенесём числовые слагаемые в правую часть:
• \[ -35y = -16 + 140 \]
• \[ -35y = 124 \]
8. Найдем значение переменной y:
• \[ y = \frac{124}{-35} \]
• \[ y = -\frac{124}{35} \]

Ответ: y = -124/35