3/5x + 7 = 2/6 + 1/4

Решение:

1. Упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 12:
• \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 2}{12} + \frac{1 \times 3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} \]
2. Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{3}{5}x + 7 = \frac{7}{12} \]
3. Перенесём число 7 в правую часть:
• \[ \frac{3}{5}x = \frac{7}{12} - 7 \]
4. Приведём правую часть к общему знаменателю 12:
• \[ \frac{3}{5}x = \frac{7}{12} - \frac{7 \times 12}{12} \]
• \[ \frac{3}{5}x = \frac{7 - 84}{12} \]
• \[ \frac{3}{5}x = \frac{-77}{12} \]
5. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на обратную дробь к \( \frac{3}{5} \), то есть на \( \frac{5}{3} \):
• \[ x = \frac{-77}{12} \times \frac{5}{3} \]
• \[ x = \frac{-77 \times 5}{12 \times 3} \]
• \[ x = \frac{-385}{36} \]

Ответ: x = -385/36