(x - 7 1/6) : 9 3/8 = 1.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 7\frac{1}{6} = \frac{7\cdot 6 + 1}{6} = \frac{43}{6} \) и \( 9\frac{3}{8} = \frac{9\cdot 8 + 3}{8} = \frac{75}{8} \).
2. Уравнение выглядит так: \( (x - \frac{43}{6}) : \frac{75}{8} = 1 \).
3. Чтобы найти \( (x - \frac{43}{6}) \), умножим \( 1 \) на \( \frac{75}{8} \): \( x - \frac{43}{6} = \frac{75}{8} \).
4. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{43}{6} \) к \( \frac{75}{8} \): \( x = \frac{75}{8} + \frac{43}{6} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю \( 24 \): \( x = \frac{75\cdot 3}{8\cdot 3} + \frac{43\cdot 4}{6\cdot 4} = \frac{225}{24} + \frac{172}{24} \).
6. Сложим дроби: \( x = \frac{225 + 172}{24} = \frac{397}{24} \).
7. Выделим целую часть: \( x = 16\frac{13}{24} \).

Ответ: 16 13/24.