(4 1/4 - x) : 7/23 = 23/28.

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{1}{4} = \frac{4\cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \).
2. Уравнение выглядит так: \( (\frac{17}{4} - x) : \frac{7}{23} = \frac{23}{28} \).
3. Чтобы найти \( (\frac{17}{4} - x) \), умножим \( \frac{23}{28} \) на \( \frac{7}{23} \): \( \frac{17}{4} - x = \frac{23}{28} \cdot \frac{7}{23} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{17}{4} - x = \frac{1}{4} \).
5. Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{1}{4} \) из \( \frac{17}{4} \): \( x = \frac{17}{4} - \frac{1}{4} \).
6. Вычислим \( x \): \( x = \frac{16}{4} = 4 \).

Ответ: 4.