37) x² +13x+42=(x+6)(x-a)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$x^2 + 13x + 42 = (x+6)(x-a)$$

$$x^2 + 13x + 42 = x^2 - ax + 6x - 6a$$

$$x^2 + 13x + 42 = x^2 + (6-a)x - 6a$$

Сравним коэффициенты при x в левой и правой частях:

$$13 = 6 - a$$

$$a = 6 - 13 = -7$$

Проверим свободный член:

$$42 = -6 \cdot a = -6 \cdot (-7) = 42$$

Ответ: a = -7