5. Выполните действия: $$\frac{49h^6}{14h^3-10c^2} + \frac{25c^4}{10c^2-14h^3}$$

Заметим, что $$10c^2-14h^3 = -(14h^3-10c^2)$$. Тогда:

$$\frac{49h^6}{14h^3-10c^2} + \frac{25c^4}{10c^2-14h^3} = \frac{49h^6}{14h^3-10c^2} - \frac{25c^4}{14h^3-10c^2} = \frac{49h^6-25c^4}{14h^3-10c^2}$$

Разложим числитель как разность квадратов:

$$\frac{49h^6-25c^4}{14h^3-10c^2} = \frac{(7h^3-5c^2)(7h^3+5c^2)}{2(7h^3-5c^2)}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$(7h^3-5c^2)$$:

$$\frac{(7h^3-5c^2)(7h^3+5c^2)}{2(7h^3-5c^2)} = \frac{7h^3+5c^2}{2}$$

Ответ: $$\frac{7h^3+5c^2}{2}$$