Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель:
$$\left(-\frac{3p^4}{4d^9k}\right)^2 = \frac{(-3p^4)^2}{(4d^9k)^2} = \frac{(-3)^2(p^4)^2}{4^2(d^9)^2k^2} = \frac{9p^8}{16d^{18}k^2}$$Ответ: $$\frac{9p^8}{16d^{18}k^2}$$