4. Выполните действия: $$7\frac{4}{5} +6\frac{3}{8} -4\frac{1}{2}$$.

Для решения данного примера необходимо сложить и вычесть смешанные дроби. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.

$$7\frac{4}{5} = \frac{7 \times 5 + 4}{5} = \frac{35 + 4}{5} = \frac{39}{5}$$

$$6\frac{3}{8} = \frac{6 \times 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}$$

$$4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$

Теперь выполняем сложение и вычитание неправильных дробей:

$$\frac{39}{5} + \frac{51}{8} - \frac{9}{2}$$

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 8 и 2 - это 40.

$$\frac{39}{5} = \frac{39 \times 8}{5 \times 8} = \frac{312}{40}$$

$$\frac{51}{8} = \frac{51 \times 5}{8 \times 5} = \frac{255}{40}$$

$$\frac{9}{2} = \frac{9 \times 20}{2 \times 20} = \frac{180}{40}$$

$$\frac{312}{40} + \frac{255}{40} - \frac{180}{40} = \frac{312 + 255 - 180}{40} = \frac{387}{40}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

$$\frac{387}{40} = 9\frac{27}{40}$$

Ответ: $$9\frac{27}{40}$$