1. Выполните действия: $$18\frac{1}{4} +1\frac{1}{3}$$.

Для решения данного примера необходимо сложить две смешанные дроби. Для этого необходимо сложить целые части и дробные части отдельно.

$$18\frac{1}{4} +1\frac{1}{3} = (18 + 1) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})$$

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$$

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$

$$\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}$$

Теперь складываем целые части и дробные части:

$$19 + \frac{7}{12} = 19\frac{7}{12}$$

Ответ: $$19\frac{7}{12}$$