8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √7y², если y ≤ 0; 3) √−b¹⁵; 2) √32a⁶; 4) √−x¹⁴y³, если x > 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Если $$y \le 0$$, то $$\sqrt{7y^2} = |y|\sqrt{7} = -y\sqrt{7}$$.
Ответ: $$-y\sqrt{7}$$
$$\sqrt{32a^6} = \sqrt{16\cdot2\cdot(a^3)^2} = 4|a^3|\sqrt{2} = 4|a|a^2\sqrt{2}$$.
Ответ: $$4|a|a^2\sqrt{2}$$
$$\sqrt{-b^{15}} = \sqrt{-b^{14} \cdot b} = \sqrt{-b \cdot (b^7)^2} = b^7\sqrt{-b}$$.
Ответ: $$b^7\sqrt{-b}$$
Если $$x > 0$$, то $$\sqrt{-x^{14}y^3} = \sqrt{-(x^7)^2 \cdot y^2 \cdot y} = x^7|y|\sqrt{-y}$$.
Ответ: $$x^7|y|\sqrt{-y}$$