8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √3a², если a ≤ 0; 3) √−a¹¹; 2) √27m⁴; 4) √−m⁵n¹⁸, если n > 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Если $$a \le 0$$, то $$\sqrt{3a^2} = |a|\sqrt{3} = -a\sqrt{3}$$.
Ответ: $$-a\sqrt{3}$$
$$\sqrt{27m^4} = \sqrt{9\cdot3\cdot(m^2)^2} = 3m^2\sqrt{3}$$.
Ответ: $$3m^2\sqrt{3}$$
$$\sqrt{-a^{11}} = \sqrt{-a^{10} \cdot a} = \sqrt{-a \cdot (a^5)^2} = a^5\sqrt{-a}$$.
Ответ: $$a^5\sqrt{-a}$$
Если $$n > 0$$, то $$\sqrt{-m^5n^{18}} = \sqrt{-m \cdot (m^2)^2 \cdot (n^9)^2} = m^2n^9\sqrt{-m}$$.
Ответ: $$m^2n^9\sqrt{-m}$$