Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Упростите выражение √(3−√8)² + √(1−√8)².
Ответ:
$$\sqrt{(3-\sqrt{8})^2} + \sqrt{(1-\sqrt{8})^2} = |3 - \sqrt{8}| + |1 - \sqrt{8}|$$
Так как $$3 = \sqrt{9} > \sqrt{8}$$, то $$|3 - \sqrt{8}| = 3 - \sqrt{8}$$.
Так как $$1 = \sqrt{1} < \sqrt{8}$$, то $$|1 - \sqrt{8}| = -(1 - \sqrt{8}) = \sqrt{8} - 1$$.
$$3 - \sqrt{8} + \sqrt{8} - 1 = 2$$.
Ответ: 2
Похожие
- Вариант 1 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А – множество делителей числа 20, В– множество делителей числа 64.
- 2. Найдите значение выражения: 1) 0,8√400+√49; 2) √0,36⋅16; 3) √36⋅2⁴; 4) √27⋅√3−√28/√7.
- 3. Решите уравнение: 1) x² = 3; 2) x² =-9: 3) √x = 25; 4) √x = -4.
- 4. Упростите выражение: 1) 5√2−4√8+3√32; 2) (√75−√12)√3; 3) (√7−3)²; 4) (√5+2√2)(√5−2√2).
- 5. Сравните числа: 1) 3√5 и 5√2; 2) 4√3 и √150.
- 6. Сократите дробь: 1) x−9/√x+3; 2) 5+2√5/√5; 3) a−1/a−2√a+1.
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 10/3√5; 2) 18/√13+2.
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √3a², если a ≤ 0; 3) √−a¹¹; 2) √27m⁴; 4) √−m⁵n¹⁸, если n > 0.
- Вариант 2 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А– множество делителей числа 54, В множество делителей числа 63.
- 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5√8100−√64; 2) √0,49⋅25; 3) √5⁶⋅2²; 4) √18⋅√2−√27/√3.
- 3. Решите уравнение: 1) x²= 11; 2) x²=−49; 3) √x = 81; 4) √x = -1.
- 4. Упростите выражение: 1) 2√3+5√12−3√27; 2) (√32−√8)√2; 3) (√5−2)²; 4) (√6+4√3)(√6−4√3).
- 5. Сравните числа: 1) 3√7 и 4√6; 2) 5√7/2 и √140.
- 6. Сократите дробь: 1) √c−36/√c−6; 2) 7+3√7/√7; 3) b−4/b+4√b+4.
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 12/7√3; 2) 18/√7+1.
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √7y², если y ≤ 0; 3) √−b¹⁵; 2) √32a⁶; 4) √−x¹⁴y³, если x > 0.
- 9. Упростите выражение √(5−√12)² + √(3 - √12)².
