Контрольные задания > 4. Упростите выражение: 1) 5√2−4√8+3√32; 2) (√75−√12)√3; 3) (√7−3)²; 4) (√5+2√2)(√5−2√2).
Вопрос:

4. Упростите выражение: 1) 5√2−4√8+3√32; 2) (√75−√12)√3; 3) (√7−3)²; 4) (√5+2√2)(√5−2√2).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. $$5\sqrt{2} - 4\sqrt{8} + 3\sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{4\cdot2} + 3\sqrt{16\cdot2} = 5\sqrt{2} - 4 \cdot 2\sqrt{2} + 3 \cdot 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2} - 8\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = (5 - 8 + 12)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$$.
    Ответ: $$9\sqrt{2}$$
  2. $$(\sqrt{75} - \sqrt{12})\sqrt{3} = (\sqrt{25\cdot3} - \sqrt{4\cdot3})\sqrt{3} = (5\sqrt{3} - 2\sqrt{3})\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$$.
    Ответ: 9
  3. $$(\sqrt{7} - 3)^2 = (\sqrt{7})^2 - 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 3 + 3^2 = 7 - 6\sqrt{7} + 9 = 16 - 6\sqrt{7}$$.
    Ответ: $$16 - 6\sqrt{7}$$
  4. $$(\sqrt{5} + 2\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{2})^2 = 5 - 4 \cdot 2 = 5 - 8 = -3$$.
    Ответ: -3
ГДЗ по фото 📸

Похожие