Контрольные задания > 4. Упростите выражение: 1) 2√3+5√12−3√27; 2) (√32−√8)√2; 3) (√5−2)²; 4) (√6+4√3)(√6−4√3).
Вопрос:

4. Упростите выражение: 1) 2√3+5√12−3√27; 2) (√32−√8)√2; 3) (√5−2)²; 4) (√6+4√3)(√6−4√3).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. $$2\sqrt{3} + 5\sqrt{12} - 3\sqrt{27} = 2\sqrt{3} + 5\sqrt{4\cdot3} - 3\sqrt{9\cdot3} = 2\sqrt{3} + 5 \cdot 2\sqrt{3} - 3 \cdot 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3} + 10\sqrt{3} - 9\sqrt{3} = (2 + 10 - 9)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$.
    Ответ: $$3\sqrt{3}$$
  2. $$(\sqrt{32} - \sqrt{8})\sqrt{2} = (\sqrt{16\cdot2} - \sqrt{4\cdot2})\sqrt{2} = (4\sqrt{2} - 2\sqrt{2})\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4$$.
    Ответ: 4
  3. $$(\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5}$$.
    Ответ: $$9 - 4\sqrt{5}$$
  4. $$(\sqrt{6} + 4\sqrt{3})(\sqrt{6} - 4\sqrt{3}) = (\sqrt{6})^2 - (4\sqrt{3})^2 = 6 - 16 \cdot 3 = 6 - 48 = -42$$.
    Ответ: -42
ГДЗ по фото 📸

Похожие