5.29 Вычислите значение выражения: а) 4\(\frac{2}{15}\) – 3\(\frac{3}{10}\) – 2\(\frac{1}{6}\); б) 7\(\frac{5}{21}\) – 14\(\frac{1}{7}\) + 6\(\frac{1}{14}\); в) 24\(\frac{2}{35}\) – 18\(\frac{5}{14}\) – 5\(\frac{3}{10}\); г) 1\(\frac{2}{9}\) + 2\(\frac{5}{6}\) – 35\(\frac{1}{5}\).

a) 4\(\frac{2}{15}\) – 3\(\frac{3}{10}\) – 2\(\frac{1}{6}\)

Разбираемся: приводим дроби к общему знаменателю (30):

4\(\frac{4}{30}\) – 3\(\frac{9}{30}\) – 2\(\frac{5}{30}\) = (4 - 3 - 2) + (\(\frac{4}{30}\) – \(\frac{9}{30}\) – \(\frac{5}{30}\)) = -1 + \(\frac{4 - 9 - 5}{30}\) = -1 + \(\frac{-10}{30}\) = -1 - \(\frac{1}{3}\) = -1\(\frac{1}{3}\)

Ответ: -1\(\frac{1}{3}\)

б) 7\(\frac{5}{21}\) – 14\(\frac{1}{7}\) + 6\(\frac{1}{14}\)

Приводим дроби к общему знаменателю (42):

7\(\frac{10}{42}\) – 14\(\frac{6}{42}\) + 6\(\frac{3}{42}\) = (7 - 14 + 6) + (\(\frac{10}{42}\) – \(\frac{6}{42}\) + \(\frac{3}{42}\)) = -1 + \(\frac{10 - 6 + 3}{42}\) = -1 + \(\frac{7}{42}\) = -1 + \(\frac{1}{6}\) = -\(\frac{5}{6}\)

Ответ: -\(\frac{5}{6}\)

в) 24\(\frac{2}{35}\) – 18\(\frac{5}{14}\) – 5\(\frac{3}{10}\)

Приводим дроби к общему знаменателю (70):

24\(\frac{4}{70}\) – 18\(\frac{25}{70}\) – 5\(\frac{21}{70}\) = (24 - 18 - 5) + (\(\frac{4}{70}\) – \(\frac{25}{70}\) – \(\frac{21}{70}\)) = 1 + \(\frac{4 - 25 - 21}{70}\) = 1 + \(\frac{-42}{70}\) = 1 - \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)

г) 1\(\frac{2}{9}\) + 2\(\frac{5}{6}\) – 35\(\frac{1}{5}\)

Приводим дроби к общему знаменателю (90):

1\(\frac{20}{90}\) + 2\(\frac{75}{90}\) – 35\(\frac{18}{90}\) = (1 + 2 - 35) + (\(\frac{20}{90}\) + \(\frac{75}{90}\) – \(\frac{18}{90}\)) = -32 + \(\frac{20 + 75 - 18}{90}\) = -32 + \(\frac{77}{90}\) = -31\(\frac{13}{90}\)

Ответ: -31\(\frac{13}{90}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю правильно и вычисления выполнены без ошибок.

Доп. профит: База: Всегда упрощай дроби после выполнения действий, чтобы получить наиболее простой ответ.