Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.28 Найдите корень уравнения: a) 7,2 – (z – 6,1) = 6,3; б) -2,9 + (у – 5,3) = -3,4; в) 4,4 – (а – 5,6) = 100; г) \(\frac{8}{9}\) – (n – 1) = \(\frac{7}{18}\); д) \(1\frac{5}{9}\) – (s + \(\frac{4}{9}\)) = \(\frac{2}{3}\); e) -5\(\frac{4}{7}\) + (-\(\frac{5}{14}\) + z) = 3\(\frac{1}{7}\).
Ответ:
a) 7,2 – (z – 6,1) = 6,3
Разбираемся: раскрываем скобки, меняя знаки внутри:
7,2 - z + 6,1 = 6,3
13,3 - z = 6,3
-z = 6,3 - 13,3
-z = -7
z = 7
Ответ: z = 7
б) -2,9 + (у – 5,3) = -3,4
Раскрываем скобки, сохраняя знаки:
-2,9 + y - 5,3 = -3,4
y - 8,2 = -3,4
y = -3,4 + 8,2
y = 4,8
Ответ: y = 4,8
в) 4,4 – (а – 5,6) = 100
Раскрываем скобки, меняя знаки внутри:
4,4 - a + 5,6 = 100
10 - a = 100
-a = 100 - 10
-a = 90
a = -90
Ответ: a = -90
г) \(\frac{8}{9}\) – (n – 1) = \(\frac{7}{18}\)
Раскрываем скобки, меняя знаки внутри:
\(\frac{8}{9}\) - n + 1 = \(\frac{7}{18}\)
\(\frac{8}{9}\) + 1 - \(\frac{7}{18}\) = n
\(\frac{16}{18}\) + \(\frac{18}{18}\) - \(\frac{7}{18}\) = n
n = \(\frac{16 + 18 - 7}{18}\) = \(\frac{27}{18}\) = \(\frac{3}{2}\) = 1,5
Ответ: n = 1,5
д) \(1\frac{5}{9}\) – (s + \(\frac{4}{9}\)) = \(\frac{2}{3}\)
Раскрываем скобки, меняя знаки внутри:
\(1\frac{5}{9}\) - s - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{14}{9}\) - s - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{10}{9}\) - s = \(\frac{2}{3}\)
s = \(\frac{10}{9}\) - \(\frac{2}{3}\)
s = \(\frac{10}{9}\) - \(\frac{6}{9}\)
s = \(\frac{4}{9}\)
Ответ: s = \(\frac{4}{9}\)
e) -5\(\frac{4}{7}\) + (-\(\frac{5}{14}\) + z) = 3\(\frac{1}{7}\)
Раскрываем скобки, сохраняя знаки:
-5\(\frac{4}{7}\) - \(\frac{5}{14}\) + z = 3\(\frac{1}{7}\)
-\(\frac{39}{7}\) - \(\frac{5}{14}\) + z = \(\frac{22}{7}\)
z = \(\frac{22}{7}\) + \(\frac{39}{7}\) + \(\frac{5}{14}\)
z = \(\frac{44}{14}\) + \(\frac{78}{14}\) + \(\frac{5}{14}\)
z = \(\frac{44 + 78 + 5}{14}\) = \(\frac{127}{14}\) = 9\(\frac{1}{14}\)
Ответ: z = 9\(\frac{1}{14}\)
Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения переменных в исходные уравнения и убедись, что равенство выполняется.
Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй знаки при переносе чисел через знак равенства – это самая частая ошибка.
Похожие
- 5.22 Вычислите наиболее удобным способом: a) 48 – 9 + 23 – 48 + 9 – 23; б) \(\frac{5}{6}\) + 0,7 – \(\frac{5}{6}\) + 0,3;
- 5.23 Представьте в виде: а) десятичных дробей числа: \(\frac{2}{5}\); \(4\frac{1}{2}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{5}{20}\); \(\frac{7}{8}\); \(\frac{15}{8}\); б) обыкновенных дробей числа: 2,4; 4,5; 0,25; 2,55; 6,625.
- 5.24 Найдите х из пропорции: 1) 2,5х : 14 = \(\frac{1}{7}\) : 30; 2) 36 : 35 = \(1\frac{1}{5}\)х : 12
- 5.25 Решите уравнение: 1) (13,4 – y) \(\cdot\) 4,3 – 20,05 = 78,05 + 6,7y; 2) (16,2 – x) \(\cdot\) 3,2 – 50,08 = -8,12.
- 5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 – (6,9 – 2,054); б) 4,17 + (9,182 – 4,17); в) \(\frac{4}{9}\) + (\(\frac{1}{9}\) – \(\frac{2}{3}\)); г) \(\left(3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}\right) - \left(2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13}\right)\); д) \(-\left(3,69 - 6\frac{2}{13}\right) - \left(1,31 - 8\frac{11}{13}\right)\); e) \(-\left(\frac{5}{8} + 2,43\right) - \left(-5,93 - \frac{1}{4}\right)\).
- 5.27 Запишите в виде алгебраической суммы: a) 0,4 – (a – 5,5); б) n – (17,3 + n); в) 4,8 – (a – 11,3); г) 10 – (9\(\frac{5}{6}\) – z); д) x – (y + x); e) (a – c) – (a + c).
- 5.29 Вычислите значение выражения: а) 4\(\frac{2}{15}\) – 3\(\frac{3}{10}\) – 2\(\frac{1}{6}\); б) 7\(\frac{5}{21}\) – 14\(\frac{1}{7}\) + 6\(\frac{1}{14}\); в) 24\(\frac{2}{35}\) – 18\(\frac{5}{14}\) – 5\(\frac{3}{10}\); г) 1\(\frac{2}{9}\) + 2\(\frac{5}{6}\) – 35\(\frac{1}{5}\).
