5.24 Найдите х из пропорции: 1) 2,5х : 14 = \(\frac{1}{7}\) : 30; 2) 36 : 35 = \(1\frac{1}{5}\)х : 12

1) 2,5х : 14 = \(\frac{1}{7}\) : 30

Логика такая: перемножаем крайние и средние члены пропорции:

2,5x \(\cdot\) 30 = 14 \(\cdot\) \(\frac{1}{7}\)

75x = 2

x = \(\frac{2}{75}\)

Ответ: \(\frac{2}{75}\)

2) 36 : 35 = \(1\frac{1}{5}\)х : 12

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: \(1\frac{1}{5}\) = \(\frac{6}{5}\)

Теперь пропорция выглядит так: 36 : 35 = \(\frac{6}{5}\)x : 12

Перемножаем крайние и средние члены пропорции:

36 \(\cdot\) 12 = 35 \(\cdot\) \(\frac{6}{5}\)x

432 = 42x

x = \(\frac{432}{42}\) = \(\frac{72}{7}\) = \(10\frac{2}{7}\)

Ответ: \(10\frac{2}{7}\)

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x в исходные пропорции и убедись, что равенство выполняется.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда упрощай пропорцию, если это возможно, чтобы уменьшить числа и упростить вычисления.