Вычислите значение выражения: $$\frac{(a^5)^4}{a^{17}}$$ при $$a=4$$.

Сначала упростим выражение, используя свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: $$\frac{(a^5)^4}{a^{17}} = \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{17}} = \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^3$$ Теперь подставим значение $$a=4$$: $$a^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$ Ответ: 64