Вычислите значение выражения: $$\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}$$ при $$a=8$$.

Сначала упростим выражение, используя свойство степени степени и свойство умножения и деления степеней: $$\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{3 \cdot 9} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27+11}}{a^{36}} = \frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38-36} = a^2$$ Теперь подставим значение $$a=8$$: $$a^2 = 8^2 = 64$$ Ответ: 64