Вычислите значение выражения: $$\frac{a^7 \cdot a^6}{a^{11}}$$ при $$a=5$$.

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении – вычитаются. $$\frac{a^7 \cdot a^6}{a^{11}} = \frac{a^{7+6}}{a^{11}} = \frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13-11} = a^2$$ Теперь подставим значение $$a=5$$ в упрощенное выражение: $$a^2 = 5^2 = 25$$ Ответ: 25