Контрольные задания > 1). Вычислите скалярное произведение векторов при условии: a) |a| = 3; |b| = 2; α = 135° 6) a{2; -3}; b{-4; 2} B) {-};{:5,2}
Вопрос:

1). Вычислите скалярное произведение векторов при условии: a) |a| = 3; |b| = 2; α = 135° 6) a{2; -3}; b{-4; 2} B) {-};{:5,2}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) -3√2; б) -14; в) 21.5

Краткое пояснение: Используем формулы скалярного произведения через длины и угол и через координаты.
  • а) Используем формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\alpha} \] Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 2 \cdot \cos{135^\circ} = 6 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -3\sqrt{2} \]
  • б) Используем формулу скалярного произведения через координаты векторов: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \] Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot (-4) + (-3) \cdot 2 = -8 - 6 = -14 \]
  • в) \[ \vec{c} \cdot \vec{p} = c_x \cdot p_x + c_y \cdot p_y \] Подставляем значения: \[ \vec{c} \cdot \vec{p} = (-\frac{3}{4}) \cdot (\frac{8}{9}) + (\frac{1}{2}) \cdot (5.2) = -\frac{2}{3} + 2.6 = -\frac{2}{3} + \frac{13}{5} = \frac{-10 + 39}{15} = \frac{29}{15} = 1.9333 \]

Ответ: a) -3√2; б) -14; в) 21.5

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие